Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство: (x-y)(x+y)-(a-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

Рассмотрим первое слагаемое:(х-у)(х+у). Произведение суммы двух числе на их разность дает разность квадратов этих чисел:(х-у)(х+у)=x^2-y^2.Теперь рассмотрим второе слагаемое:(a-x+y)(a-x-y)=a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2=a^2-2ax+x^2-y^2.Третье слагаемое будет иметь вид: a(2x-a)=2ax-a^2.Складываем полученные слагаемые:x^2-y^2-(a^2-2ax+x^2-y^2)-(2ax-a^2)= x^2-y^2-a^2+2ax-x^2+y^2-2ax+a^2=0, что и требовалось доказать - при любых значениях переменных данное выражение будет равно 0.