Найти уравнение перпендикулярных прямой 2х-у+5=0, проходящий через точки пересечения с данной прямой с осями координат

Найдём координаты точек пересечения данной прямой с осями координат.

у = 0, значит

2 * х - 0 + 5 = 0,

2 * х = - 5,

х = - 2,5, то есть точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-2,5; 0).

х = 0, значит

2 * 0 - у + 5 = 0,

у = 5, то есть точка пересечения с осью ординат имеет координаты (0; 5).

Уравнение прямой, которая проходит через точку (-2,5; 0) и перпендикулярна данной прямой будет иметь вид:

2 * (у - 0) - (-1) * (х + 2,5) = 0,

2 * у + х + 2,5 = 0 или 2 * х + 4 * у + 5 = 0.

Уравнение прямой, которая проходит через точку (0; 5) и перпендикулярна данной прямой будет иметь вид:

2 * (у - 5) - (-1) * (х - 0) = 0,

2 * у - 10 + х = 0 или х + 2 * у - 10 = 0.