Упростить выражение 1/(n+1)!-1/(n+2)!

Для упрощения сводим уменьшаемое и вычитаемое к общему знаменателю (n+2)!Для этого умножим уменьшаемое на (n+2).1/(n+1)!-1/(n+2)! = (n+2)/(n+1)!*(n+2) - 1/(n+2)! = (n+2)/(n+2)! - 1/(n+2)! = (n+2-1)/(n+2)! = (n+1)/(n+2)! = (n+1)/(n!*(n+1)*(n+2))= 1/(n!*(n+2).