Найти область определения функции: f(x)=√(x^2-4)+2/(lg(x-3))

Область определения функции — это множество, в каждой точке которого функция определена.y = √ (x² - 4) + 2 / (lg (x - 3)) — данная функция будет определена на всех точках, в которых подкоренное выражение больше или равно 0, а выражение под знаком логарифма больше 0 (так как область определения логарифмической функции является множеством всех положительных чисел).1. Рассмотрим подкоренное выражение:x² - 4 ≥ 0.x² - 4 — разность квадратов чисел x и 2, тогда:(x – 2) * (x + 2) ≥ 0.Точки смены знака неравенства:x₁ = 2;x₂ = - 2.Рассмотрим интервалы:- на промежутке (- ∞; - 2] выражение x² - 4 ≥ 0;- на промежутке [- 2; 2] выражение x² - 4 ≤ 0;- на промежутке [2; + ∞) выражение x² - 4 ≥ 0.2. Рассмотрим знаменатель дроби:x – 3 > 0;x > 3.Тогда x ∈ (3; + ∞).3. Областью определения функции будет промежуток, являющийся пересечением промежутков (- ∞; - 2] ∪ [2; + ∞) и (3; + ∞). Этот промежуток (3; + ∞).Ответ: x ∈ (3; + ∞).