В прямоугольном параллелепипеде площади некоторых трех граней равны 2, 3 и 6. Чему равен его объем?

1. В прямоугольном параллелепипеде всего три различных грани. Получаем:x * y = 2, y * z = 3, x * z = 6 ( где x - длина, y - ширина, z - высота в прямоугольном параллелепипеде );2. Получаем систему уравнений:{ x * y = 2;{ y * z = 3;{ x * z = 6;3.Выражаем x через y:x = 2 / y;4. Выражаем z через y:z = 3 / y;5. Подставляем в третье уравнение:( 2 / y ) * ( 3 / y ) = 6;6 / y^2 = 6;y^2 = 1;y1 = 1;y2 = -1 - не имеет смысла;6. Находим x и z:x = 2 / y = 2 / 1 = 2;z = 3 / y = 3 / 1 = 3;7. Находим объем:V = x * y * z = 2 * 3 * 1 = 6.