Нужна помощь в тригонометрии sinx+cosx=1/cosx + 1/sinx

sin x + cos x = 1 / cos x + 1 / sin x;sin x + cos x = (sin x + cos x) / (cos x * sin x);(sin x + cos x) * (cos x * sin x) = (sin x + cos x);(sin x + cos x) * (cos x * sin x) - (sin x + cos x) = 0;(sin x + cos x) * ( cos x * sin x - 1) = 0;1) sin x + cos x = 0;sin ^ 2 x + 2 * sin x 8 cos x + cos ^ 2 x = 0;sin(2 * x) + 1 = 0;sin (2 * x) = - 1;2 * x = - pi / 2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;x = - pi / 4 + pi * n, где n принадлежит Z;2) sin x * cos x - 1 = 0;2 * sin x * cos x - 1 * 2 = 0;sin (2 * x) = 2;Нет корней;Ответ: x = - pi / 4 + pi * n, где n принадлежит Z.