Задание 8. Вычислить определенный интеграл. ∫0^2 (2-x^3)dx

Для того чтобы найти определенный интеграл будем использовать формулу Ньютона - Лейбница. Вспомним ее.∫ на отрезке от а до b f(x)dx = F(x) |[a;b] = F(b) - F(a).Давайте найдем наш интеграл на отрезке [0;2].Для нахождения первообразной будем использовать таблицу неопределенных интегралов:∫dx = x + C;∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) +CНайдем наш интеграл:∫(2 - х^3)dx = 2x - x^4/4. F(x) найдена, теперь найдем ее значение на заданно отрезке [0;2]: F(2) - F(0) = 2*2 -2^4/4 - (2*0 - 0^4/4) = 4 - 16/4 = 4-4 =0.Ответ: 0