Сравните дроби 1/7 и 4/21

Для того, чтобы сравнить данные дроби 1/7 и 4/21 мы должны определить какая из обыкновенных дробей меньше, а какая больше. 

Приведение дробей к общему знаменателю

Для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями первым действием мы  должны привести их к общему знаменателю. Чтобы привести обыкновенные дроби к общему знаменателю мы должны: 

• найти наименьшее общее кратное знаменателей НОК (7; 21).
• вычислить дополнительный множитель первой дроби.
• вычислить дополнительный множитель второй дроби.

Чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

21 = 3 · 7;7 = 7. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:НОК (7; 21) = 3 · 7 = 21.Для вычисления дополнительного множителя первой дроби мы НОК — 21 делим на знаменатель первой дроби.21/7 = 3. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 3.1/7 = 1 * 3 / 7 * 3 = 3/21.Вычислим дополнительный множитель второй дроби.21 / 21 = 1.4/21 = 4 * 1 / 21 * 1 = 4/21.Сравнение дробей с равными знаменателями

Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.

Сравним числители полученных дробей 1/7 = 3/21 и 4/21.

Так как 3 < 4, следовательно 3/21 < 4/21.

Исходя из этого 1/7 < 4/21. 

Для решения данного задания, вспомним, что для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби с разными знаменателями мы их должны привести к общему знаменателю. Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.1/7 = 1 * 3 / 7 * 3 = 3 / 21.4/21.Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.Так как знаменатели равны, а 3<4 то:1/7 < 4/21.