Сумма двух чисел 87, а разность 19. Найдите эти числа.

Обозначьте переменными числа, которые нужно найти

Для удобства решения примите за х и у неизвестные числа, которые нужно найти.

Составьте систему уравнений

Из условия задачи мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 87, а разность 19, значит можем составить систему уравнений:

х + у = 87;

х - у = 19.

Решите систему уравнений

Для решения системы уравнений удобней всего воспользоваться методом подстановки:

1. Выразить одну переменную через другую через первое уравнение системы;
2. Подставить получившееся уравнение во второе уравнение системы вместо этой переменной
3. Решить уравнение и найти переменную.

Выразите х через у используя первое уравнение:

х = 87 - у.

Теперь правую часть данного уравнение подставьте во второе уравнение системы вместо х и решите его:

• ( 87 - у ) - у = 19;
• 87 - у - у = 19;
• 87 - 2у = 19;
• -2у = 19 - 87;
• -2у = -68;
• у = -68 / -2;
• у = 34. 

Теперь, зная чему равно первое число, найдем второе:

х = 87 - 34 = 53.

Проверим правильность решения:

53 + 34 = 87;

53 - 34 = 19.

Ответ: 53 и 34.

 

Решение задачи.Пусть х — одно искомое число, у — второе искомое число.Тогда (х + у) — сумма этих чисел, (х - у) — разность этих чисел.По условию задачи сумма чисел равна 87, а разность равна 19, значит, можно записать следующие равенства:х + у = 87,х - у = 19.Решим составленную систему уравнения методом алгебраического сложения:х + у + х - у = 87 + 19,2х = 106,х = 106 : 2,х = 53.Значит, х = 53 — первое искомое число.Найдем второе число:х + у = 87,у = 87 - х,у = 87 - 53,у = 34.Значит, у = 34 — второе число.Ответ: 53 и 34 — искомые числа.