Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. После этого она

     Рассмотрим, какая наибольшая возможная длина исходной нити.

     Присваиваем математические значения, шаг за шагом:

• пускай Х - это изначальная длинна нити в руках Маши;
• Х\\2 - изменение длины нити, после сложения ее Машей пополам в первых раз;
• X\\2\\2=X\\4 - изменение длины нити в руках Маши, после второго сложения;
• X\\4\\2=Х\\8 - такой становится нить, после третьего сложения Машей.

     Складывая нить пополам, Маша каждый раз удваивала количество нитей, за счет сложения. Поэтому, первая нить была сложена в двое, а значит была двойной. Длина видимой части уменьшалась в двое по длине и увеличивалась в двое по толщине.

     В результате, после третьего, заключительного сложения нити - ее видимая длина в руках Маши стала в восемь раз меньше и равняться X\\8, а вот количество нитей от сложения возросло с одной - изначальной, которая была до сложения - до 8 кусочков, так как каждый раз количество сложенных нитей удваивалось.

     После первого сложения была уже двойная нить, после второго - четверная, а после третьего - восемь. После того, как Маша разрезала сложенную нить, она получила в два раза больше нитей, а значит 16 кусочков. 

     Нам не известно в каком именно месте Маша разрезала нити - посредине или со сдвигом в одну из сторон. Но мы знаем, что две разные половины нитей одинаковой длины, одна нить = 13 см, а другая 6 см. Общая длинна:

     X=13 см * 8 + 6 см * 8= 104 cм + 48 см = 152 см

Ответ: Изначальная длина нити до разрезания 152 см.