Используя все цифры от 0 до 9,причём каждую только один раз,запишите: а). наименьшее число,делящееся на 5; б). наибольшее

1. На 2 делятся все четные числа.2. На 5 делятся числа, которые заканчиваются на 5 или на 0.3. Число делится на 6, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и последняя цифра этого числа делится на 2.а) Наименьшее число, которое делится на 5:1023467895 ( 1023467895 : 5 = 204693579 );б) Наибольшее число, которое делится на 2:9876543210 ( 9876543210 : 2 = 4938271605 );в) Наименьшее число, которое делится на 6:1023456798 ( 1023456798 : 6 = 170576133 ).Ответ: а) 1023467895; б) 9876543210; в) 1023456798.

   Для решения задачи будем использовать следующее: 

• Чем больше старший разряд числа, тем больше само число;
• Чем меньше старший разряд числа, тем меньше число;
• Делимость числа на 5 и 2 зависит от последней цифры всего числа.

  Найдем наименьшее число, делящееся на 5

   Для того, чтобы какое-либо число делилось на 5 необходимо, чтобы последняя цифра числа была либо 0, либо 5. 

   Число состоящее из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 будет наименьшим только тогда, когда цифры будут идти в порядке возрастания, считая от начала числа. Однако, число не может начинаться с цифры 0, поэтому наименьшим числом будет число 1023456789.

   Для выполнения условия деления числа на 5 сместим цифру 5 в полученном числе в его конец. Тогда получаем число 1023467895. Это число является наименьшим числом, которое делится на 5.

  Найдем наибольшее число,делящееся на 2

   Для того, чтобы какое-либо число делилось на 2 необходимо, чтобы это число было четным. Следовательно, последней цифрой могут быть цифры 2, 4, 6 и 8.

   Число состоящее из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 будет наибольшим только тогда, когда цифры будут идти в порядке убывания, считая от начала числа. Получаем число 9876543210. Так как число оканчивается цифрой 0, оно делится 2, следовательно, это наибольшее число, которое делится на 2.

  Найдем наименьшее число,делящееся на 6

   При нахождении наименьшего числа, делящегося на 5, мы нашли наименьшее возможное число 1023456789 из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Если мы поменяем местами цифры 8 и 9, мы получим число 1023456798. Данное число делится на 6. Так как мы поменяли местами младшие позиции числа, оно будет наименьшим, которое делиться на 6.

   Ответ: а) 1023467895; б) 9876543210; в) 1023456798.