Как изменится радиус окружности , если длину окружности увеличить на 9,42 см?

Длина окружности находится по формуле С = 2пR, где R - радиус окружности, п = 3,14.Выразим из данной формулы R = C/(2п).Увеличим длину окружности на 9,42 и посмотрим, как изменится радиус.R = (C + 9,42)/(2п) =Представим полученное выражение в виде суммы двух дробей:C/(2п) + 9,42/(2п) = R + 9,42/(2п) =Подставим вместо п значение 3,14:R + 9,42/(2 * 3,14) = R + 9,42/6,28 = R + 1,5.Радиус окружности увеличился на 1,5.

Согласно условию задачи, имеется некоторая окружность.

Введем неизвестные переменные

• пусть радиус окружности равен r сантиметров;
• значит диаметр окружности (D), равный двум радиусам, равен D = 2 * r = 2r сантиметров;
• пусть длина окружности равна L сантиметров.

Рассмотрим некоторое свойство окружности

Все параметры любой окружности связаны друг с другом, и эти связи высчитываются с помощью определенных формул.

• Таким образом, длина окружности связана с ее радиусом через специальную формулу, а именно L = п * D = 2 * п * r.
• В этой формуле есть постоянная п (\"пи\"), которая является отношением длины окружности к ее диаметру, приблизительно она равна 3.14, то есть п = 3.14.
• Значит L = 2 * 3.14 * r, значит r = L : 6.28 = L/6.28.
• По условию задачи длину окружности увеличили на 9.42 сантиметра, то есть она стала равна (L + 9.42) см.
• Поэтому новый радиус окружности станет равным r₁ = (L + 9.42)/6.28 = L/6.28 + 9.42/6.28 = (L/6.28 + 1.5) см.
• Значит r₁ - r = L/6.28 + 1.5 - L/6.28 = 1.5.

Ответ: если длину окружности из условия задачи увеличить на 9.42 сантиметра, то радиус окружности увеличится на 1.5 сантиметра.