У Дениса в 4 раза больше фломастеров, чем у Вали. Всего у детей 40 фломастеров. Сколько фломастеров у каждого?

Решим эту задачу алгебраическим способом, то есть с помощью уравнения.

При решении задач этим способом:

• сначала необходимо записать условие задачи при помощи уравнения;
• далее надо решить составленное уравнение и найти значение неизвестного;
• после этого сделать дополнительные вычисления (при необходимости).

Запись условия задачи с помощью уравнения

Пусть х фломастеров было у Вали. Тогда 4х фломастеров было у Дениса.

(х + 4х) фломастеров — у Дениса и Вали вместе.

Из условия задачи известно, что всего у детей было 40 фломастеров, поэтому можно записать следующее равенство:

х + 4х = 40.

Таким образом, мы выполнили первый шаг — записали условие задачи при помощи алгебраического выражения (уравнения).

Решение уравнения

Решим составленное уравнение. Для этого сначала упростим его левую часть:

5х = 40.

В этом выражении 5 — известный множитель, х — неизвестный множитель, 40 — произведение.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 40 : 5,

х = 8.

Мы нашли, что у Вали было 8 фломастеров, и тем самым выполнили второй шаг в решении задачи алгебраическим способом.

Дополнительно требуется найти сколько фломастеров было у Дениса. Выполним вычисления:

4х = 4 * 8 = 32 (ф.)

Значит, у Дениса было 32 фломастера.

Ответ: 8 фломастеров было у Вали и 32 фломастера — у Дениса.

 

Обозначим через х количество фломастеров у Дениса.Согласно условию задачи, у Дениса в 4 раза больше фломастеров, чем у Вали.Следовательно, у Вали в 4 раза меньше фломастеров, чем у Дениса и католичество фломастеров у Вали составляет х/4.Также известно, что всего у Дениса и у Вали 40 фломастеров, следовательно, можем составить следующее уравнение:х + х/4 = 40.Решаем полученное уравнение и находим количество фломастеров у Дениса:(5/4) * х = 40;х = 40 / (5/4);х = 40 * (4/5);х = 4 * 40 / 5;х = 4 * 8;х = 32.Зная количество фломастеров у Дениса, находим количество фломастеров у Вали:х/4 = 32/4 = 8.Ответ: у Дениса 32 фломастера, у Вали 8 фломастеров.