В ребусе ААААА+ВВВВ+ССС+DD+E=66067 одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры. Найдите E.

Определите значение буквы a

    Для наглядности запишите ребус столбиком

 http://bit.ly/2hXhBaV

     Буква а не может быть равна 6, так как 66666 больше 66067, Единственно возможное значение буквы a - число 5, так как в итоговой сумме первая цифра 6, а сумма следующих слагаемых bbbb + ccc + dd + e  не может быть большей или равной 20000, поскольку содержит только одно четырехзначное число. Следовательно, эта сумма добавит к большему разряду единицу. a = 6 - 1 = 5.

Определите значение остальных букв

• при a = 5 bbbb + ccc + dd + e = 66067 – 55555 = 10512.  Предположим, что b = 8. Тогда ccc + dd + e = 10512 - 8888 = 1624, а это невозможно, поскольку эта сумма содержит единственное трехзначное число ccc. Очевидно, что b = 9, так как, только в этом случае сумма bbb + ccc + dd + e станет пятизначной;
• при b = 9 ccc + dd + e = 10512 – 9999 = 513. Так как 555 больше 513, буква c = 4;

• при с = 4 dd + e = 513 – 444 = 69, отсюда d = 6;

• при d = 6 e = 69 – 66 = 3.

Решение

     Ребус выглядит так: 55555 + 9999 + 444 + 66 + 3 = 66067, буква e = 3.

Рассуждения:1. А - не равно 6 и больше, т.к. итоговая сумма в таком случае должна быть больше, но и не равно 4 и меньше, т.к. итоговая сумма будет явно меньше. Значит, А = 5.2. В = 9, т.к. в иных случаях итоговая сумма будет меньше.3. Подводим предварительный итог: 55555 + 9999 = 65554. То есть CCC + DD + E = 513.4. С = 4, т.к. в иных случаях сумма будет или больше, или меньше.5. DD + E = 69 (следуя аналогичным рассуждениям), т.е. 66 + 3.Ответ: E = 3.