Купили 30 метров ткани 1 сорта и 50 метров ткани 2 сорта. Второй сорт ткани стоит на 80 рублей за метр дешевле, чем первый.

Представим цены ткани первого сорта и ткани второго сорта как неизвестные:пусть х - цена ткани первого сорта,у - цена ткани второго сорта.

По условиям задачи второй сорт ткани стоит на 80 рублей за метр дешевле, чем первый.Значит, х = 80 + у.

За всю ткань второго сорта заплатили на 3200 рублей больше, чем за ткань первого сорта.Значит, 30х = 50(80 + у) - 3200.

Составим систему уравнений и решим её, в результате чего найдём х и у

х = 80 + у;30х = 50(80 + у) - 3200.

30(80 + у) = 50(80 + у) - 3200.

Раскроем скобки, умножив каждый член, стоящий в скобках, на число перед скобками:30*80 + 30у = 50*80 + 50у - 3200;

Перенесём все члены с игреком в одну часть уравнения, а все цифры - в другую. При переносе числа или неизвестного в другую часть уравнения (через знак равенства) его знак меняется на противоположный:

• минус становится плюсом;
• плюс становится минусом;
• ноль остаётся нулём.

30*80 - 50*80 + 3200 = 50у - 30у.

Произведём вычисления и найдём у:2400 - 4000 + 3200 = 20у;1600 = 20у;80 = у.

Составим ещё одну систему уравнений и найдём х:х = 80 + у;у = 80.

х = 80 + 80;х = 160.

Найдём общую стоимость ткани

Всего купили 30 метров ткани 1 сорта и 50 метров ткани 2 сорта. Значит общая стоимость ткани будет равна30х + 50у = 30*160 + 50*80 = 4800 + 8000 = 12800 (рублей).

Ответ: 12800 рублей.

 

Для решения задачи составим уравнение, в котором стоимость ткани первого сорта запишем как х рублей.В таком случае, стоимость ткани второго сорта составит: х - 80 рублей.Поскольку нам известно, что за ткань второго сорта заплатили на 3200 рублей больше, получим:50 * ( x - 80) - 30 * x = 3200.50 * х - 4000 - 30 * х = 3200.20 * х = 3200 + 4000.х = 7200 / 20 = 360 рублей. (Стоимость 1 метра ткани первого сорта.)х - 80 = 360 - 80 = 280 рублей. (Стоимость 1 метра ткани второго сорта.)30 * 360 + 50 * 280 = 10800 + 14000 = 24800 рублей.