Четыре бельчонка съели вместе 34 ореха.При этом первый бельчонка съел меньше всех орехов,а второй и третий вместе съели

  Условие задачи

   Допустим, первый бельчонок съел n1 орехов, второй - n2, третий - n3, а четвертый - n4 орехов. Тогда, по условию задачи, имеем:      n1 + n2 + n3 + n4 = 34;      n1 < n2;      n1 < n3;      n1 < n4;      n2 + n3 <= 17.

 

  Сколько орехов мог съесть каждый бельчонок 

   1. Поскольку четыре бельчонка съели вместе 34 ореха, а второй и третий вместе не больше 17 орехов, то первый и четвертый вместе съели не меньше 17 орехов:      n1 + n4 >= 17.

   2. Второй и третий вместе съели не больше 17 орехов, следовательно, один из них съел не больше 8 орехов:      n2 <= 8 или n3 <= 8.

   3. Так как первый бельчонок съел меньше всех, а второй или третий не больше 8 орехов, то первый съел не больше 7 орехов:      n1 <= 7.

   4. Первый и четвертый съели вместе не меньше 17 орехов, а первый - не больше 7 орехов, значит четвертому остается не меньше 10 орехов.

 

  Проверка решения

   Для проверки нашего рассуждения, убедимся, что четвертый бельчонок мог съесть 10 орехов, а меньше 10 - нет. Действительно, значения

• n1=7;
• n2=8;
• n3=9;
• n4=10;

удовлетворяют условию задачи, а при n4=9 первому бельчонку пришлось бы съесть хотя бы 8 орехов, но тогда он не мог бы съесть меньше всех.

 

   Ответ: 10 орехов.

 

Поскольку по условию задачи известно,что второй и третий бельчонок съели не больше 17 орехов, и количество съеденных орехов каждого больше, чем количество орехов, которые съел первый бельчонок, можно предположить, что каждый из них съел 8 и 9 орехов соответственно.8 + 9 = 17 орехов.Самое большое количество орехов, которые мог съесть первый бельчонок в таком случае будет равно 7.Находим общее количество орехов, которые съели три бельчонка.17 + 7 = 24 ореха.Находим остаток.34 - 24 = 10 орехов.Ответ:Четвертый бельчонок съел минимум 10 орехов.