Решите уравнение : a)3x-2=0; б)7x+1,5=10x-3

Решим уравнения 3 * x - 2 = 0 и 7 * x + 1,5 = 10 * x - 3  

Решим уравнение 3 * x - 2 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, уравнение 3 * x - 2  = 0 является линейным, где a = 3 и b = - 2, тогда корень уравнения находим по формуле: x = - b/a. То есть получаем: 

x = - (- 2)/3; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 2/3; 

Проверка уравнения 3 * x - 2 = 0

Подставим найденное значение х = 2/3 в изначальное выражение 3 * x - 2 = 0, тогда получим: 

3 * 2/3 - 2 = 0; 

1 * 2/1 - 2 = 0; 

2 - 2 = 0; 

0 = 0; 

Верно; 

Значит, х = 2/3 является корнем уравнения 3 * x - 2 = 0. 

Решим уравнение 7 * x + 1,5 = 10 * x - 3 

7 * x + 1.5 = 10 * x - 3; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

7 * x - 10 * x = - 3 - 1.5; 

x * (7 - 10) = - 4.5; 

- 3 * x = - 4.5; 

3 * x = 4.5; 

x = 4.5/3; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим: 

x = 1.5/1; 

x = 1.5; 

Значит, х = 1,5 является корнем уравнения 7 * x + 1.5 = 10 * x - 3. 

 

а) 3x - 2 = 0;3х = 2;х = 2\\3.Проверяем, подставляя значение х в уравнение:3 х 2\\3 - 2 = 0;2 - 2 = 0Решение верно.б) 7x + 1,5 = 10x - 3;1,5 = 3 = 10х - 7х;4,5 = 3х;х = 4,5 : 3;х = 1,5.Проверяем, подставляя значение х в уравнение:7 х 1,5 + 1,5 = 10 х 1,5 - 3;10,5 + 1,5 = 15 - 3;12 = 12.Решение верно.