№1 Как изменится площадь прямоугольника, если: а) его длину увеличить в 2 раза; б) его длину и ширину увеличить в 2 раза;

Площадь прямоугольника представим формулой S = а * б, где а - ширина прямоугольника, б - длина прямоугольника.а) если длину увеличить в два раза, мы получим:S = а * (2 * б);Площадь тогда тоже увеличиться вдвое.б) если длину и ширину увеличить в два раза:S = (2 * а) * (2 * б) = 4 * а * б;Площадь увеличиться в четыре раза.в) если длину увеличить в два раза, а ширину в три раза:S = (3 * а) * (2 * б) = 6 * а * б;Площадь увеличиться в шесть раз.

Чтобы найти площадь прямоугольника необходимо ширину данного прямоугольника умножить на длину данного прямоугольника. Формула нахождения плошади прямоугольника имеет следующий вид:

S = a × b, где а - ширина; b - длина прямоугольника.

Алгоритм решения данного задания:

• зададим первоначальное значение длины и ширины прямоугольника;
• найдем площадь первоначального прямоугольника;
• увеличим значение длины и/или ширины прямоугольника в заданое количество раз;
• найдем площадь нового прямоугольника;
• определим как изменилась площадь прямоугольника по сравнению с первоначальной.

 Увеличим длину в 2 раза

1) Зададим прямоугольнику такие начальные значения:

ширина = 3 см; длина = 4 см.

2) Найдем площадь данного прямоугольника:

S1 = 3 × 4 = 12 (см.кв) - площадь начального прямоугольника;

3) Увеличим длину прямоугольника в 2 раза. Получим:

4 × 2 = 8 (см) - длина образовавшегося прямоугольника.

4) Найдем площадь образовавшегося прямоугольника:

S2 = 3 × 8 = 24 (см.кв.) - площадь образовавшегося прямоугольника.

5) Найдем как изменилась площадь. Для этого найдем отношение  S2 к S1:

S2/S1 = 24/12 = 2 (раза) -увеличилась.

Ответ: площадь увеличится в 2 раза.

Увеличим длину  и ширину в 2 раза

1) Зададим прямоугольнику такие начальные значения:

ширина = 3 см; длина = 4 см.

2) Найдем площадь данного прямоугольника:

S1 = 3 × 4 = 12 (см.кв) - площадь начального прямоугольника;

3) Увеличим длину прямоугольника в 2 раза. Получим:

4 × 2 = 8 (см) - длина образовавшегося прямоугольника.

4) Увеличим ширину прямоугольника в 2 раза. Получим:

3 × 2 = 6 (см) -ширина образовавшегося прямоугольника.

5) Найдем площадь образовавшегося прямоугольника:

S2 =  6 × 8 = 48 (см.кв.) - площадь образовавшегося прямоугольника.

5) Найдем как изменилась площадь. Для этого найдем отношение  S2 к S1:

S2/S1 = 48/12 = 4 (раза) -увеличилась.

Ответ: площадь увеличится в 4 раза.

 

Увеличим длину в 2 раза, а ширину в 3 раза

1) Зададим прямоугольнику такие начальные значения:

ширина = 3 см; длина = 4 см.

2) Найдем площадь данного прямоугольника:

S1 = 3 × 4 = 12 (см.кв) - площадь начального прямоугольника;

3) Увеличим длину прямоугольника в 2 раза. Получим:

4 × 2 = 8 (см) - длина образовавшегося прямоугольника.

4) Увеличим ширину прямоугольника в 3 раза. Получим:

3 × 3 = 9 (см) -ширина образовавшегося прямоугольника.

5) Найдем площадь образовавшегося прямоугольника:

S2 =  9 × 8 = 72 (см.кв.) - площадь образовавшегося прямоугольника.

5) Найдем как изменилась площадь. Для этого найдем отношение  S2 к S1:

S2/S1 = 72/12 = 6 (раз) -увеличилась.

Ответ: площадь увеличится в 6 раз.