В террариуме жили пауки и жуки — всего 8 штук. У всех вместе было 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков жило в террариуме?

По условию задачи, все что мы знаем о находящихся в террариуме животных — это то, что там могут жить жучки и паучки, всего их 8 штук, причем у жуков по 6 лапок, у пауков по 8, а у всех вместе всего 54 ноги. Этой информации более чем достаточно для определения точного количества насекомых каждого вида в террариуме.

Введите переменные

Для того, чтобы решить эту простую задачку, нужно вместо привычных нам цифр использовать буковки — некие абстрактные переменные. Пусть x — количество жуков в террариуме. Нас спрашивают, сколько жуков живет в террариуме? Мы можем сразу же сказать, что их \"x\" штук. В конце мы узнаем, сколько это будет \"в цифрах\". 

Итак, у нас x жуков. Хорошо, но сколько же у нас паучков? Некоторые, под впечатлением от абзаца выше начнут кричать, что пауков ровно \"y\", \"z\" или \"любая другая буква из латинского алфавита\". Но тогда переменных станет слишком много и можно запутаться, поэтому попробуем все же не вводить новые  переменные, а использовать старые.

Всего у нас 8 животных. Из них, как мы решили, x жуков. Сколько же пауков? А их будет ровно (8 - x), ведь другой живности, по условиям задачи, в террариуме не наблюдается.

Составьте и решите уравнение

Теперь мы можем составить уравнение, решение которого и даст нам ответ на поставленный вопрос. Уравнение будет иметь вид: (количество жуков) x (количество лапок у жуков) + (количество пауков) x (количество лапок у пауков) = (количество ног в террариуме).

• 6x + 8(8-x) = 54
• 6x + 64 - 8x = 54
• 64 - 54 = 8x - 6x
• 2x = 10
• x = 5
• (8 - x) = 3

Вот мы и получили ответ: в террариуме находится 8 жуков и 3 паука.

Предположим, что количество пауков равно х.в таком случае, количество жуков запишем как у штук.Их общее число составит:х + у = 8 штук.х = 8 - у.Поскольку у пауков 8 ног, а у жуков 6 ног, их общее количество ног будет равно:8 * х + 6 * у = 54 ноги.Подставим значение х из первого уравнения во второе.Получим:8 * (8 - у) + 6 * у = 54.64 - 8 * у + 6 * у = 54.2 * у = 10.у = 10 / 2.у = 5 жуков.В таком случае, количество пауков будет равно:х = 8 - 5 = 3 паука.Проверяем:8 * 3 + 6 * 5 = 24 + 30 = 54 ноги.