Две стороны прямоугольника ABCD равны 36 и 27. Найдите длину суммы векторов AB и AD.

В этой задаче нужно найти длину суммы векторов AB и AD, если две стороны прямоугольника ABCD равны 36 и 27.

Геометрическая фигура - прямоугольник

Прямоугольник - это геометрическая фигура, у которой все углы прямые.

Свойства прямоугольника

• У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны.
• Диагонали прямоугольника также имеют равную длину.
• Длинная сторона прямоугольника называется длиной.
• Короткая сторона прямоугольника называется шириной.
• Прилегающие стороны прямоугольника перпендикулярны.

Определи сумму длин векторов AB и AD

Выше было сказано, что прилегающие стороны прямоугольника перпендикулярны, то есть  AB перпендикулярна AD и соответственно угол между этими сторонами равен 90 градусов.

Сумма длин векторов равна длине вектора АС. Отрезок AC в прямоугольнике является его диагональю. Существует формула для определения длины диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (теорема Пифагора): d = √(a^2 + b^2). Переходя на наши обозначения: AC = √(AB^2 + AD^2); AC = √(36^2 + 27^2); |AC| = 45.

Получили, что сумма длин векторов AB и AD равна 45.

Ответ: 45.

 

Стороны прямоугольника АВ и AD перпендикулярны.Поэтому угол между ними равен 90º.Сумма длин векторов равна длине вектора АС.В прямоугольнике диагонали равны, поэтому длина вектора |AC| = |BD|.Длину вектора BD найдем по теореме Пифагора.|BD| = (36^2 + 27^2)^(1/2) = (1296 + 729)^(1/2) = 45.|AC| = 45.Таким образом, длина суммы векторов AB и AD равна 45.