Решите уравнения 2,6x-0,75=0,9x-35,6

Решим уравнение 2,6 * x - 0,75 = 0,9 * x - 35,6

Данное уравнение, на первый взгляд не кажется линейным. Но, если перевести все значения выражения на одну сторону, то получим линейное уравнение.  

Для того, чтобы найти корни линейного уравнения, нужно использовать следующие правила:  

• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то нужно уравнение довести до конечного решения и найти х = - b/a. 

Приведем уравнение к линейному виду 

2.6 * x - 0.75 = 0.9 * x - 35.6;    

Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2.6 * x -  0.75 - 0.9 * x + 35.6 = 0; 

Группируем подобные и вынесем за скобки общий множитель и получим: 

(2.6 * x - 0.9 * x) + (35.6 - 0.75) = 0; 

x * (2.6 - 0.9) + 34.85 = 0; 

1.7 * x + 34.85 = 0; 

Отсюда получаем, что a = 1.7, b = 34.85, значит, уравнение имеет один корень. 

1.7 * x = - 34.85; 

x = - 34.85/1.7;

x = -  20.5; 

Проверка решения уравнения

Подставим найденное значение х =  - 20.5 в изначальное выражение 5 * x - 4 = 2, тогда получим: 

2.6 * (- 20.5) - 0.75 = 0.9 * (- 20.5) - 35.6; 

Для того, чтобы найти значение выражения , сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

- 53.3 - 0.75 = - 18.45 - 35.6; 

- 54.05 = - 54.05; 

Верно; 

Итог 

Отсюда получили, что при решении уравнения 2.6 * x - 0.75 = 0.9 * x - 35.6 корень уравнения равен х = - 20.5. При проверке, результат оказался верным. Значит, корень уравнения равен х = - 20.5. 

Выполним задание:Решим уравнение.Чтобы решить уравнение с одним неизвестным, нужно чтобы неизвестные были в одной стороне от знака равенства, а известные в другой стороне. При переносе числа на другую сторону, знак числа меняем на противоположный.2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6;2,6х - 0,9х = -35,6 + 0,75;1,7х = -34,85;х = -34,85 / 1,7;х = -20,5;Проверим правильно ли решено уравнение.2,6х - 0,75 = 0,9х - 35,6;2,6 * (-20,5) - 0,75 = 0,9 * (-20,5) - 35,6;-53,3 - 0,75 = -18,45 - 35,6;-54,05 = -54,05;Уравнение решено правильно.