Найдите корень уравнения 3(x+2)=x-4

Найдите корень уравнения 3(x+2)=x-4
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  аноним
- 5 лет назад

Ответы 2

3(x + 2) = x - 4 - раскроем скобку; умножим 3 на каждое слагаемое в скобке, на х и на 2;3 * x + 3 * 2 = x - 4;3x + 6 = x - 4 - перенесем 6 из левой части уравнения в правую, а х - из правой части в левую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;3x - x = - 4 - 6;2x = - 10;x = - 10 : 2;x = - 5.Ответ. - 5.
- Автор:
  jax32
- 5 лет назад
- 0
Решаем линейное уравнение 3(x + 2) = x - 4 используя тождественные преобразования.
Решать линейное уравнение с одной переменной будем по алгоритму:
- откроем скобки в левой части уравнения;
- перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменной х;
- приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
- найдем значение переменной;
- сделаем проверку.
Решаем линейное уравнение 3(x + 2) = x - 4
Сначала, согласно алгоритма, открываем скобки в левой части уравнения. Для этого нам нужно вспомнить распределительный закон умножения относительно сложения.
Распределительный закон умножения относительно сложения.
(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.
Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.
Применим его и получим:
3 * x + 3 * 2 = x - 4;
3x + 6 = x - 4;
Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную.
При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный:
3x - x = - 4 - 6;
Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
x(3 - 1) = - 10;
2x = - 10.
Следующим шагом, разделим на 2 обе части уравнения, получим:
х = - 10 : 2;
х = - 5.
Сделаем проверку
Корень найден. Чтобы убедится что он найден верно, сделаем проверку.
Подставляем найденный корень в исходное уравнение и проверяем.
3(x + 2) = x - 4;
3(- 5 + 2) = - 5 - 4;
3 * (- 3) = - 9;
- 9 = - 9.
В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.
Ответ: х = - 5.
- Автор:
  choi
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Ответы 2

Топ пользователей