Найдите число в котором число сотен меньше числа десятков в 2 раза а число десятков на 3 больше числа единиц

Пусть число сотен в искомом числе будет х, тогда число десятков будет 2 ∙ х, а числа единиц (2 ∙ х – 3), так как из условия задачи известно, что число сотен в нём меньше числа десятков в 2 раза, а число десятков на 3 больше числа единиц.х ≠ 0, так как первая цифра числа не может быть нулём;2 ∙ х < 10, так как цифры могут принимать значения от 0 до 9, тогда 1 < х < 5;2 ∙ х – 3 ≥ 0, так как цифры могут быть только неотрицательными числами, тогда х ≥ 1,5, получаем:2 ≤ х < 5.Неравенство имеет три решения х = 2, х = 3 или х = 4. Значит, искомое число будет 241, 363 или 485.Ответ: искомое число может принимать значения 241, 363 или 485.

Задачи, в которых требуется определить цифры данного числа, и указаны какие-то соотношения между разрядами этого числа, представляют собой числовые ребусы. Поэтому решать их следует по правилам разгадывания числовых ребусов. При этом следует учитывать, что:

1. первая цифра не может быть нулём;
2. каждая цифра является числом натуральным;
3. цифры числа могут принимать значения от 0 до 9. 

Анализ соотношения между разрядами

Из условия задачи известно, что число сотен меньше числа десятков в два раза, а число десятков на три больше, чем число единиц. Примем число сотен за х, для первой цифры числа должно выполняться соотношение: 1 ≤ х ≤ 9.

Тогда число десятков будет (2 · х), для разряда десятков должно выполняться неравенство: 0 ≤ 2 · х ≤ 9.

Следовательно, число единиц будет (2 · х – 3), ограничение для разряда единиц примет вид: 0 ≤ 2 · х – 3 ≤ 9.

Так как все три ограничения должны выполняться одновременно, то необходимо решить систему трёх неравенств относительно натурального неизвестного числа х.

Получим решение системы: 2 ≤ х ≤ 4.

Натуральное неизвестное число х может принимать значения: 2; 3; 4. 

Решение методом перебора

Чтобы найти неизвестное трёхзначное число, необходимо подставлять допустимые значения разрядных единиц, учитывая соотношения между ними, указанные в условии задачи. Такой способ решения задач называют методом перебора.

Если х = 2, то искомое число имеет вид – 241.

Если х = 3, то искомое число имеет вид – 363.

Если х = 4, то искомое число имеет вид – 485.

Других вариантов решения задачи нет.

Ответ: искомое число может принимать значения – 241; 363; 485.