Каток имеет форму прямоугольника с периметром 240 м, причём длина катка в 2 раза больше ширины. Найди площадь катка.

Обозначим через х ширину данного катка прямоугольной формы.Согласно условию задачи, длина данного прямоугольного катка в 2 раза больше его ширины, следовательно, длина данного катка составляет 2 * х.По условию задачи, периметр данного прямоугольного катка равен 240 м.Поскольку периметр любого прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины этого прямоугольника, можем составить следующее уравнение:2 * (х + 2 * х) = 240.Решаем полученное уравнение и находим ширину данного катка:х + 2 * х = 240 / 2;х + 2 * х = 120;3 * х = 120;х = 120 /3;х = 40 м.Зная ширину данного катка, находим его длину:2 * х = 2 * 40 = 80 м.Найдем площадь S данного прямоугольного катка как произведение длины и ширины этого катка:S = 80 * 40 = 3200 м².Ответ: площадь катка равна 3200 м².

Для решения данной задачи необходимо составить уравнение и найти значение неизвестной переменной, чтобы найти длину и ширину прямоугольника, а затем и его площадь.

Вспомним формулу периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его сторон.

P = 2 * (a + b).

Составим и решим уравнение

Первое, что нам необходимо сделать для решения задачи - это ввести переменную х.

• Пусть ширина прямоугольника равна м; 
• Тогда длина прямоугольника равна 2 * х м;
• Также известно, что периметр прямоугольника равен 240 м.

Составим и решим уравнение:

2(х + 2х) = 240

3х = 240 : 2

3х = 120

х = 120 : 3

х = 40

Ширина прямоугольника равна 40 метров.

Определим длину прямоугольника.

Известно, что длина больше ширины в 2 раза, значит длина равна:

40 * 2 = 80 метров.

Обе стороны известны.

Вспомним площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.

S = a * b.

S = 40 * 80

S = 3200

Площадь прямоугольника равна 3200 м.

Ответ: площадь прямоугольного катка равна 3200 м.