Актриса играющая главную роль, работала на съёмках 126 дней, а актёр, играющий роль второго плана - втрое меньше. При

Вычислим, сколько дней работал актер второго плана:126 : 3 = 42 дня;Далее вычислим количество дней, когда актриса работала одна и актер работал один:126 - 17 = 109 дней;42 - 17 = 25 дней;Сложим вместе все дни съемок фильма:17 + 25 + 109 + 22 = 173 дня.Ответ: 173 дня длились съемки.

Определим возможные варианты

     Все съемочные дни по степени участия героев можно отнести к одной из четырех групп:

1. Снимались и актер и актриса.
2. Актриса снималась, актер не снимался.
3. Актриса не снималась, актер снимался.
4. Не снимались ни актриса, ни актер.

     Общее количество дней, потраченных на съемки, определяется как сумма дней в каждой из четырех обозначенных групп.

Находим количество дней в каждой группе

     Последовательно определимся с количеством дней съемок при различных вариантах участия героев.

• Из условия задачи нам известно, что количество съемочных дней с участием актрисы и актера 17.
• Если из 126 дней участия актрисы отнимем 17 совместных с актером, получим дни съемок актрисы без актера:

        126 - 17 = 109 дней.

• Актер снимался втрое меньше актрисы. Вычисляем с помощью деления:

        126 : 3 = 42 дня.

        Если результат уменьшить на те дни, что прошли на площадке с участием актрисы, то получим дни съемок только актера:

        42 - 17 = 25 дней.   

• По условию, дней съемок без участия обоих 22.

Находим общую продолжительность съемок

     Осталось сложить полученные результаты:

     17 + 109 + 25 + 22 = 173 дня.

     ОТВЕТ: 173 дня.