В ряд стоят три коробки, в каждой по 307 конфет. Петя ест конфеты из коробок в следующем порядке: сперва из первой коробки,

За один ход Петя съедает по одной конфете из первой и третьей коробки, и две конфеты из второй. Найдем сколько ходов потребуется Пете, чтобы съесть все конфеты из второй коробки: 307 : 2 = 153,5, т.е. Пете нужно 153 полных хода и половина еще одного хода. После 153 ходов во второй коробке останется 1 конфета, а в первой и третьей по 154 конфеты. Тогда на 154-ом ходе он съест 1 конфету из первой коробки, в ней останется 153, затем он съест последнюю конфету из второй коробки, тогда в третьей коробке у него останется 154 конфеты.Ответ: 154 конфеты.

Пусть коробки имеют порядковые номера I, II и III, в каждой пока по 307 конфет.

Разберем алгоритм действий Пети

Он берет одну из I коробки, потом из II, потом из III, потом из II коробки. И этот алгоритм опять повторяется: I, II, III, II, обозначим этот алгоритм N. Получается, за один N он берет в два раза больше конфет из второй коробки, чем из первой и третьей коробки.

Во второй коробке 307 конфет, через N количество действий там останется 1 конфета, посчитаем, через сколько N это произойдет: 307 - 1 = 306, 306 : 2 = 153. 

То есть, когда во второй коробке останется 1 конфета, он 153 раза \"прикладывался\" к I и III коробке.

Посчитаем остаток конфет

• В первой коробке: 307 - 153 = 154 конфеты,
• во второй коробке: 307 - 306 = 1 конфета,
• в третьей коробке: 307 - 153 = 154 конфеты.

Значит, когда Петя начнет новый алгоритм N, то есть возьмет из I коробки одну конфету, потом из второй возьмет последнюю конфету, тогда в третьей коробке останется 154 конфеты.

Ответ: в третьей коробке останется 154 конфеты.