Решите уравнения 4+5(-3x+7)=-9

Решим уравнение.4 + 5 * (-3х + 7) = -9;4 - 15х + 35 = -9;-15х = -9 - 4 - 35;-15х = -48;х = -48 / -15;х = 3,2;Ответ: 3,2.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4 + 5(- 3x + 7) = - 9, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

• откроем скобки в левой части уравнения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение 4 + 5(- 3x + 7) = - 9

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс и распределительный закон умножения относительно вычитания.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Открываем скобки:

4 + 5(- 3x + 7) = - 9;

4 - 15x + 35 = - 9.

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 4 и - 35. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 15x = - 9 - 4 - 35;

Приводим подобные правой части уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

- 15х = - 48;

Разделим на - 15 обе части уравнения, получим:

х = - 48 : (- 15);

х = 48/15 = 3 3/15 = 3 1/5;

х = 3,2.

Ответ: х = 3,2 корень линейного уравнения.