|3x-1|=0 решите уравнение

Решим уравнение |3 * x - 1| = 0

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

{ (3 * x – 1) = 0;

-(3 * x – 1) = 0;

Отсюда получаем, что имеется одно уравнение 3 * x – 1 = 0.  

Получили линейное уравнение в виде 3 * x – 1 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 3, b = - 1, значит, уравнение имеет один корень. 

x = - (- 1)/3; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 1/3;         

Проверка решения уравнения

Подставим найденное значение х =  1/3 в изначальное выражение |3 * x - 1| = 0, тогда получим: 

|3 * 1/3 - 1| = 0;

Для того, чтобы найти значение выражения , сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

|3/3 - 1| = 0; 

|1 - 1| = 0; 

0 = 0;

Верно; 

Значит, х = 1/3 является корнем уравнения |3 * x - 1| = 0.   

|3 * x - 1| = 0;Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:1) 3 * x - 1 = 0;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:3 * x = 0 + 1;3 * x = 1;x = 1/3;2) - (3 * x - 1) = 0;Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:- 3 * x + 1 = 0;- 3 * x = - 1;x = - 1/(- 3);x = 1/3;Ответ: х = 1/3.