Решите уравнение -5x-5+5(x-5)=-(-5-x)-4

Нам нужно решить линейное уравнение с одной переменной - 5x - 5 + 5(x - 5) = - (- 5 - x) - 4, как правило для этого используются тождественные преобразования.

План решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения;
• откроем скобки в обеих частях уравнения, используя распределительный закон умножения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой — слагаемые, содержащие переменную x;
• приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых;
• находим значение переменной x.

Определение линейного уравнения

Давайте вспомним определение линейного уравнения.

Линейное уравнение с одной переменной x – это уравнение вида a·x+b=0, где a и b – некоторые числа, называемые коэффициентами линейного уравнения.

Теперь мы можем перейти непосредственно к решению уравнения.

Решаем уравнение - 5x - 5 + 5(x - 5) = - (- 5 - x) - 4

Открываем скобки в обеих частях уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

- 5x - 5 + 5 * x - 5 * 5 = 5 + x - 4;

- 5x - 5 + 5x - 25 = 5 + x - 4;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую — слагаемые с x.

- 5x + 5x - x = 5 - 4 + 5 + 25;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

x * (- 5 + 5 - 1) = 31;

- x = 31;

Умножим на - 1 обе части уравнения, получим:

x = - 31.

Ответ: x = - 31 корень уравнения.

Решим уравнение.-5х - 5 + 5 * (х - 5) = - (5 - х) - 4;-5х - 5 + 5х - 25 = -5 + х - 4;-5х + 5х - х = -5 - 4 + 5 + 25;-х = 21;х = -21;Ответ: -21.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок мы меняем знаки членов в скобках на противоположные. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.