Журнал дороже газеты в 10 раз а вместе они стоят 110 руб. сколько стоят газеты и журналы в отдельности

Журнал дороже газеты в 10 раз, а вместе они стоят 110 руб. 

Определим стоимость журнала и газеты по отдельности

Запишем известные данные в задаче:

1. Пусть х руб – это стоимость газеты, а у руб - стоимость журнала;
2. Так как, журнал дороже газеты в 10 раз, то стоимость журнала равна у = 10 * х;
3. Общая сумма журнала и газеты равна 110 руб, то есть х + у = 110.

Составим уравнение и решим его: 

X + 10 * x = 110;

Вынесем в левой части выражения за скобки общий множитель и тогда получим: 

X * (1 + 10) = 110;

X * 11 = 110;  

11 * x = 110;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

11 * x – 110 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 11 * x - 110 = 0 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 11, b = - 110, значит, уравнение имеет один корень. 

x = - (- 110)/11; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 110/11; 

x = (11 * 10)/11; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим: 

x = (1 * 10)/1; 

x = 10/1;

x = 10; 

Тогда, у = 10 * х = 10 * 10 = 100.  

Отсюда получили, что газета стоит 10 рублей, а журнал стоит 110 рублей.

Пусть газета стоит х рублей, тогда журнал стоит 10х рублей (если журнал в 10 раз дороже газеты, то надо стоимость газеты умножить на 10). По условию задачи известно, что газета и журнал вместе стоят (х + 10х) рублей или 110 рублей. Составим уравнение и решим его.x + 10x = 110;11x = 110;x = 110 : 11;x = 10 (рублей) - стоит газета;10х = 10 * 10 = 100 (рублей) - стоит журнал.Ответ. 10 рублей, 100 рублей.