Сравните число -1991 -9191

   Прежде чем сравнить числа -1991 и -9191 между собой, вспомним, что такое сравнение и его основные правила.

Сравнение как математическое действие

   Если говорить просто, то сравнить два числа а и b значит определить, какое из них больше (или меньше) относительно другого. Для сравнения используют следующие математические знаки:

1. > - знак «больше»;
2. < - знак «меньше»;
3. = - знак «равно».

  Все эти знаки называют строгими. Также для сравнения используют и нестрогие знаки:

1. >= - знак «больше или равно»;
2. <= - знак «меньше или равно».

  Само действие сравнения обозначают знаком ∨, а два сравниваемых числа записывают как а ∨ b. Этот знак, применяется до тех пор, пока не установлено отношение одного числа к другому. Проще говоря, пока не выяснили, больше одно число, чем другое, меньше оно или числа равны между собой.

   Геометрический смысл сравнения можно отразить на координатной прямой:

—————а—————0——1————b——————>

  То есть на такой прямой число, которое меньше другого, лежит левее него.

   Существует три основных правила сравнения:

1. положительное число всегда больше отрицательного;
2. число ноль всегда больше отрицательного числа, но меньше положительного;
3. из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Сравним числа -1991 и -9191

    Используем для сравнения заданных чисел последнее правило. Для начала запишем действие сравнения этих чисел в общем виде:

-1991 ∨ -9191.

   Найдём модули этих чисел. Помним, что модуль положительного числа есть само это число, модуль отрицательного числа - число противоположное, то есть |а| = а, |-а| = а:

1) |-1991| = 1991;

2) |-9191| = 9191.

   Теперь сравним между собой числа 1991 и 9191:

——————0——————1991——————9191———————>.

   На координатной прямой число 1991 лежит левее числа 9191, значит 1991 < 9191 или 9191 > 1991. Теперь вернёмся к правилу о модулях отрицательных чисел. Раз по модулю число 9191 больше числа 1991, значит отрицательное значение этого числа является меньшим, то есть -1991 > -9191 или -9191 < -1991:

————— -9191————— -1991———0——————>

Ответ: число -1991 больше числа -9191.

Для решения данного задания, вспомним, что из двух отрицательных чисел меньше то число, модуль которого больше, больше то число, модуль которого меньше, отрицательные числа равны, если их модули равны. Сравним числа -1991 и - 9191.-1991 > - 9191 ;|-1991| = 1991;|-9191| = 9191;1991 < 9191.Ответ: больше.