Вставь пропущенный знак в выражение: М +С...Т +К,если известно ,что Т=К +М +С

Решение1. Из условия задачи известно что Т = К + М + С из правой стороны равенства на правую сторону равенства переносим К отсюда следует что Т - К = М + С, из этого равенства видно что Т > М + С2. Т.к М + С < Т . Значит М + С < Т + КОтвет. М + С < Т + К

В данном задании предлагается сравнить выражения: 

М + С и Т + К 

Проведём необходимые преобразования выражений

Сначала рассмотрим равенство Т = К + М + С. Выясним, какое значение имеет сумма М и С, перенеся одно из слагаемых за знак тождества. 

М + С = Т - К 

Теперь вернёмся к исходному заданию. 

М + С … Т + К 

Подставим вместо суммы М и С полученное ранее значение Т - К. Получаем следующее выражение: Т - К … Т + К 

Рассмотрим каждый отдельный случай в зависимости от знака чисел

Теперь следует рассмотреть четыре различных случая:

• T≥0, K≥0 
• T<0, K<0 
• T<0, K≥0 
• T≥0, K<0 

Начнём с варианта T≥0; K≥0. В этом случае выражение будет иметь вид T - K<T + K (поскольку положительное число T в сумме с положительным же числом K даёт больший ответ, чем разность этих чисел. Вспомним, именно это правило изучалось в начальной школе).

При T<0; K<0 мы получаем T - K>T + K (т.к. отрицательное число K превращается в положительное из-за знака минуса перед ним).

В случае же, если T<0, а K≥0, имеем неравенство T - K<T + K (поскольку сумма отрицательных чисел всегда меньше суммы отрицательного и положительного, имеющих с первыми слагаемыми равные модули).

И наконец, если T≥0; K<0, получаем выражение T - K>T + K (т.к. отрицательное число K преобразуется в положительное из-за стоящего перед ним минуса, а сумма двух положительных чисел всегда больше их разницы).

Таким образом, мы имеем два возможных варианта постановки знака:

• M + C>T + K (при T<0; K<0 и при T≥0; K<0)
• M + C<T + K (при T≥0; K≥0 и при T<0; K≥0)