Разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого Найдите уменьшаемое и вычитаемое

Пусть х — уменьшаемое, у — вычитаемое.Тогда (х - у) — разность этих чисел.По условию задачи разность этих чисел на 17 меньше уменьшаемого, значит, можно записать, что х - (х - у) = 17.Также известно, что разность этих чисел на 9 больше вычитаемого, значит, можно записать, что (х - у) - у = 9.Решим систему уравнений:х - (х - у) = 17,(х - у) - у = 9;х - х + у = 17,х - у - у = 9;у = 17,х - 2у = 9;у = 17,х = 9 + 2у;у = 17,х = 9 + 2 * 17;у = 17,х = 9 + 34;у = 17,х = 43.Следовательно, искомое уменьшаемое — 43, а вычитаемое — 17.Ответ: 43 и 17.

Известно, что разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого. Нужно найти уменьшаемое и вычитаемое.

Составим план решения задачи

• вспомним что называется разность чисел;
• введем переменные и составим два уравнения с двумя переменными;
• решим полученную систему уравнений и запишем ответ.

Разность чисел

Результат, полученный путем вычитания меньшего числа из большего.

С помощью формулы это выглядит так:

A – B = C,

где

А — уменьшаемое;

В — вычитаемое;

С — разность.

Введем переменные и составим систему уравнений

Обозначим за х — уменьшаемое, а за у — вычитаемое.

Разность чисел можно записать в виде выражения (х – у).

Исходя из условия, что разность чисел на 17 меньше уменьшаемого запишем равенство:

(х - у) = х – 17;

Из второго условия, что разность чисел на 9 больше вычитаемого запишем второе уравнение:

(х – у) = 9 + у;

Получим систему уравнений с двумя переменными

х – у = х – 17;

х – у = 9 + у.

Из первого уравнения системы мы сразу можем найти значение переменной у.

- у = - 17;

х – 2у = 9;

Система уравнений:

у = 17;

х – 2у = 9.

Подставляем во второе уравнение системы найденное значение переменной у и найдем значение переменной х.

х – 2 * 17 = 9;

х – 34 = 9;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменных. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

х = 9 + 34;

Приводим подобные в правой части уравнения.

х = 43.

Система:

х = 43;

у = 17.

Вернемся к переменным. х — уменьшаемое и оно равно 43 и у — вычитаемое, оно равно 17.

Ответ: уменьшаемое 43, вычитаемое 17.