Легковой автомобиль проезжает путь между городами A и В за 3 часа. Когда автомобиль выехал из города А в город В, одновременно

По условию сказано, что весь путь автомобиль проезжает за 3 часа, значит через 2 часа после начала движения (до встречи с грузовиком) автомобиль проехал 2/3 всего пути.Значит до момента встречи грузовик проехал оставшуюся 1/3 пути (за 2 часа).Грузовику осталось проехать 2/3 всего пути после встречи с автомобилем (2/3 в 2 раза больше 1/3, значит и времени будет затрачено в 2 раза больше).2 часа * 2 = 4 часа.Ответ: грузовику осталось ехать 4 часа.

Что нужно знать для решения задач на движение

• S = V * t;
• V = S/t;
• t = S/V;
• Где весь путь обозначаем буквой S, скорость движения - V, а время - t.

Необходимо сделать схему движения автомобиля и грузовика, нанести на рисунок известные данные, выделить то, что надо найти в ходе решения.

Примем скорость движения автомобиля за Х

Весь путь автомобиль преодолевает за 3 часа, значит S = 3 * x.

Путь до встречи он проехал за 2 часа. Обозначим путь от пункта А до места встречи S₁.

S₁ = 2 * х

Найдем отношение части пути до встречи ко всему пути:

S₁/S = 2x/3x = 2/3

То есть до места встречи автомобиль проехал две трети пути, ему осталось проехать одну треть всего пути.

Грузовику же, наоборот, осталось проехать 2/3 пути.

Первую треть пути грузовик прошел за 2 часа (до места встречи).

Составим пропорцию для нахождения времени движения грузовика

Обозначим время движения грузовика от места встречи до пункта А буквой Y.

1/3S - 2 часа

2/3S - Y часов

(1/3S)/(1/2S) = 2/Y

Решаем пропорцию.

1/3S * Y = 2 * 2/3S

Делим обе части уравнения на S.

1/3Y = 4/3

Умножаем обе части уравнения на 3.

1Y = 4

Y = 4 часа

Ответ: Грузовику осталось ехать 4 часа.