Решите систему методом подстановки x+y=5 3x+y=7

Решим систему линейных уравнений 

x + y = 5;

3x + y = 7,

методом подстановки.

Алгоритм решения системы методом подстановки

• выражаем из первого уравнения системы переменную х через у;
• подставляем во второе уравнение вместо х выражение из первого уравнения;
• решаем полученное линейное уравнение с одной переменной;
• находим значение переменной х;
• записываем ответ.

Решаем систему уравнений

Согласно составленному алгоритму, выражаем из первого уравнения переменную х через у.

Для этого перенесем в правую часть уравнения у, при этом не забыв поменять знак на противоположный.

Получим систему линейных уравнений:

х = 5 - у;

3х + у = 7.

Выполняем следующий пункт алгоритма и подставляем во второе уравнение системы вместо х выражение 5 -у.

Получим систему:

х = 5 - у;

3(5 - у) + у = 7.

Решаем второе уравнение системы.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания, получим:

15 - 3у + у = 7;

Переносим в право слагаемое 15, при этом меняем его знак на противоположный.

- 3у + у = 7 - 15;

Приводим подобные слагаемые в правой и левой частях равенства.

- 2у = - 8;

Разделим на - 2 обе части равенства, получим:

у = - 8 : (- 2);

у = 4.

Система:

х = 5 - у;

у = 4.

Чтобы найти значение переменной х, подставим найденное значение у = 4  в первое уравнение системы и произведем вычисления.

х = 5 - 4 = 1;

у = 4.

Система:

х = 1;

у = 4.

Итак, точка с координатами (1; 4) является решением системы линейных уравнений.

Ответ: (1; 4).

Нам нужно решить систему уравнений методом подстановки.Система:х + у = 5;3х + у = 7.Выразим из первого уравнения переменную у через х:у = 5 - х;3х + у = 7.Подставляем во второе уравнение вместо у выражение 5 - х и решаем уравнение относительно переменной х:у = 5 - х;3х + 5 - х = 7;Система:у = 5 - х;4х = 2;Система:у = 5 - х;х = 1/2 = 0,5.Вспоминаем про первое уравнение системы. Подставляем в него найденное значение х и находим у:у = 5 - 0,5;х = 0,5.Система:у = 4,5;х = 0,5.Ответ: (0,5; 4,5)