Из двух сплавов, содержащих серебро, получили третий. масса первого сплава 50 г , в нем 60% чистого серебра , во втором

В этой задаче вам надо определить массу второго сплава, если известно, что:

• изначально было два сплава (условно \"первый\" и \"второй\");
• масса первого сплава 50 г и в нем 60% чистого серебра;
• второй сплав содержит 80% чистого серебра;
• первый и второй сплавы смешали, получили сплав с содержанием чистого серебра 64%.

Выбор переменной и составление уравнения

Прежде всего, вычислим массу чистого серебра, которое содержится в первом сплаве:

50 * 60/100 = 30 (г).

Обозначим массу второго сплава за х. Тогда масса серебра, которое содержится во втором сплаве:

х * 80/100 = 0,8х (г).

После смешения двух сплавов количество чистого серебра, которое стало содержаться в полученном сплаве равно сумме масс серебра, содержавшегося в первом и во втором сплаве, то есть30 + 0,8х г.

Общая масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов: 50 + х г.

По определению, процентное содержание равно отношению количества чистого вещества к общей массе смеси/сплава. Так как третий сплав содержит 64% чистого серебра, то:

(30 + 0,8х)/(50 + х) = 0,64.

Решение уравнения

Умножим левую и правую части уравнения на выражение 50 + х, при этом х ≠ - 50:

30 + 0,8х = 0,64 * (50 + х);

30 + 0,8х = 32 + 0,64х;

0,16х = 2;

х = 12,5.

Следовательно, масса второго сплава была 12,5 г.

Ответ: масса второго сплава 12,5 г.

Масса первого сплава - 50 грамм,Масса второго сплава - х грамм,Масса третьего сплава (полученного) - х + 50 грамм,0,6 * 50 = 30 грамм - серебра в первом сплаве,0,8х грамм - серебра во втором сплаве,0,64 * (х + 50) грамм - серебра в третьем сплаве.30 + 0,8х = 0,64 * (х + 50) ,30 + 0,8х = 0,64х + 32 ,0,16х = 2 ,х = 12,5 грамм масса второго сплава