Три числа,сумма которых равна 33 ,образуют убывающая арифметическую прогрессию.Если первое число оставить без изменения,второе

Согласно условию задачи, три данных числа образуют арифметическую прогрессию.Обозначим через х второе число данной прогрессии, а через d — разность этой прогрессии.Тогда первое число будет равно х - d, а второе число будет равно х + d.По условию задачи, сумма трех этих чисел равна 33, следовательно, можем записать следующее соотношение:х - d + х + х + d = 33.Упрощая полученное соотношение, получаем:3х = 33;х = 33 / 3;х = 11.Также известно, что если первое число оставить без изменения, второе число уменьшить на 3, а третье — на 2,то получится геометрическая прогрессия.Следовательно, можем записать следующее соотношение:(х - 3)² = (х - d) * (х - d - 2).Подставляя в данное соотношение найденное значение х, получаем:(11 - 3)² = (11 - d) * (11 - d - 2);8² = (11 - d) * (9 - d);64 = 99 - 9d + 11d - d²;d² - 2d - 35 = 0;d = 1 ± √(1 + 35) = 1 ± √36 = 1 ± 6;d1 = 1 - 6 = -5;d2 = 1 + 6 = 7.Согласно условию задачи, арифметическая прогрессия, которую образуют числа х - d, х и х + d убывающая, следовательно разность этой прогрессии должна быть отрицательной.Этому условию удовлетворяет значение d = -5.Зная второе число и разность прогрессии, находим первое и третье числа:х - d = 11 - (-5) = 11 + 5 = 16;х + d = 11 + (-5) = 11 - 5 = 6.Ответ: искомые числа 16, 11 и 6.