Найдите вероятность того,что при трех подбрасываниях монеты "орел" выпадет не более одного раза.

В этой задаче вам необходимо найти вероятность того, что в трех подбрасываниях монеты \"орел\" выпадет не более одного раза.

Частные случаи, в которых \"орел\" выпадает не более одного раза

Монета имеет две стороны: \"орел\" и \"решка\". Поскольку в задаче не сказано иное, будем считать, что выпадение \"орла\" или \"решки\" равновероятные события. Таким образом, вероятность выпадения \"орла\" 0,5, вероятность выпадения \"решки\" 0,5.

Рассмотрим частные случаи, в которых \"орел\" выпадает не более одного раза. Всего их четыре:

• в каждом из трех подбрасываний выпадает только \"решка\";
• в первом подбрасывании выпадает \"орел\" в двух других \"решка\";
• в первом и третьем подбрасывании выпадает \"решка\", во втором \"орел\";
• в первом и втором подбрасывании выпадает \"решка\", во втором \"орел\".

Поскольку в каждом из этих четырех случаев задан конкретный набор однозначно определенных событий, согласно формуле условной вероятности, вероятность каждого из этих четырех случаев 0,5^3 = 0,125.

Суммирование вероятностей

Для того, чтобы найти вероятность того, что в трех подбрасываниях монеты \"орел\" выпадет не более одного раза, сложим вероятности того, что произойдет один из описанных частных случаев:

0,125 + 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,5.

Ответ: 0,5.

Поскольку монета имеет две стороны и может выпасть либо орлом, либо решкой, то при однократном подбрасывании есть две возможности выпадения стороны монеты.Следовательно при трех подбрасываниях монеты всего есть 2 * 2 * 2 = 8 вариантов выпадения стороны монеты.Перечислим все случаи, при которых \"орел\" выпадет не более одного раза:решка, решка, решка;орел, решка, решка;решка, орел, решка;решка, решка, орел.Поскольку таких случаев 4, то вероятность того, что \"орел\" выпадет не более одного раза составляет 4/8 = 1/2.Ответ: искомая вероятность равна 1/2.