Упрастите выражение (x-2)*(x 2)+ x²-1

Нам нужно упростить выражение (x - 2)(x + 2) + x^2 - 1.

Для этого набросаем план действий и будем его придерживаться:

• проанализируем заданное выражение и вспомним правила, которые нам помогут упростить выражение;
• откроем скобки в заданном выражении;
• группируем и приводим подобные слагаемые;
• записываем ответ.

Проанализируем заданное выражение

Чтобы упростить выражение нужно открыть скобки и выполнить действия с подобными слагаемые.

Для открытия скобок нам понадобится формула сокращенного умножения — разность квадратов и нужно вспомним правило как открыть скобки если перед ними не стоит никакого знака.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);

разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

После того, как мы применим формулу сокращенного умножения нам нужно будет снять скобки.

Чтобы убрать скобки перед которыми нет никакого знака мы просто их снимем и все знаки слагаемых оставим теми же.

Упрощаем выражение (x - 2)(x + 2) + x^2 - 1

Применим формулу сокращенного умножения и получим выражение:

(x - 2)(x + 2) + x^2 - 1 = (x^2 - 4) + x^2 - 1;

Откроем скобки, используя правило, которое мы вспомнили выше:

(x^2 - 4) + x^2 - 1 = x^2 - 4 + x^2 - 1;

В полученном выражении подобными слагаемыми являются x^2 и x^2, а также - 4 и - 1.

Сгруппируем их и приведем подобные (вынеся за скобки переменную и выполнив действия в скобках с коэффициентами):

x^2 - 4 + x^2 - 1 = x^2 + x^2 - 4 - 1 = x^2(1 + 1) - 5 = 2x^2 - 5.

Ответ: (x - 2)(x + 2) + x^2 - 1 = 2x^2 - 5.

Чтобы упростить выражение (х - 2)(х + 2) + x^2 - 1 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.Для открытия скобок нам нужно вспомнить формулу сокращенного умножение разность квадратов.(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.Итак, откроем скобки в данном выражении:(х - 2)(х + 2) + x^2 - 1 = x^2 - 2^2 + x^2 - 1 = x^2 - 4 + x^2 - 1.Теперь, нужно сгруппировать подобные слагаемые и приведем их.В данном выражении х^2 и x^2 — подобные слагаемые и - 4 и - 1 — подобные.x^2 - 4 + x^2 - 1 = x^2 + x^2 - 4 - 1 = 2х^2 - 5.Ответ: 2х^2 - 5.