Решите уравнение: х-3,22=-8,19

Решим данное уравнение:х - 3,22 = -8,19 (для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);х = -8,19 + 3,22 (от модуля большего числа отнимаем модуль меньшего числа, а в ответе ставим знак числа большего модуля);х = -4,97.Ответ: -4,97.

    Необходимо решить уравнение х - 3,22 = -8,19. Не трудно заметить, что это простое линейное уравнение с одной переменной. Потому что  тх находится в первой степени, нет деления/умножения на выражения с х. А после некоторых преобразований можно свести это уравнение к виду ах + b = 0. Разберёмся, как решать подобные уравнения.

Простые линейные уравнения

   Уравнения вида аx + b = 0 называют простыми линейными уравнениями, где:

1. х - неизвестная переменная;
2. а и b - числовые коэффициенты.

   Решение подобных уравнений сводится к выполнению тождественных алгебраических преобразований. Такими преобразованиями могут быть:

1. перегос из одной части уравнения в другую его членов с противоположным знаком;
2. сложение/вычитаниях из обеих частей уравнения одного и того ж числа;
3. деление/умножение каждого члена уравнения на одно и то же число.

   Решить линейное уравнение значит найти такие значения х, при которых уравнение преобразуется в верное равенство. И тут возможны три варианта решений:

1. уравнение имеет единственное верное решение;
2. уравнение не имеет решений;
3. уравнение имеет бесконечное число решений, то есть х может принимать любые значения.

Решим заданное уравнение

   Перед нами уравнение в виде х - 3,22 = -8,19. В нем числовой коэффициент при х равен единице. А вот числовой коэффициент b полу им после некоторых элементарных преобразований.

   Первым действием приведём уравнение к виду аx + b = 0. Для этого из правой части уравнения в левую перенесём число -8,19 с противоположным знаком:

х - 3,22 + 8,19 = 0,

х + 4,97 = 0.

   Для удобства можем записать это уравнение в виде:

1х + 4,97 = 0.

   Как видим, уравнение приведено к виду ах + b = 0. Продолжим решение — вычтем из левой и правой части уравнения одно и то же число 4,97:

1х + 4,97 - 4,97 = 0 - 4,97,

1х = -4,97.

   Разделим обе части уравнения на единицу:

1х/1 = -4,97/1,

х = -4,97.

   Сделаем проверку:

-4,97 - 3,22 = -8,19,

-8,19 = - 8,29 - равенство выполняется, уравнение имеет единственное верное решение.

Ответ: х = -4,97.