Найдите значение выражения (корень из 86+4)в квадрате

Определим значение следующего выражения. Записываем решение.Для того чтобы решить данное выражение используем следующую формулу.(а + в) \'2 = а\' 2 + 2ав + в\'2.Записываем решение.(√86 + 4)\'2 = (√86)\'2 + 2 * √86 * 4 + 4\'2 = 86 + 8√86 + 16 = 102 + 8√86.В результате получается ответ равный 102 + 8√86.

Нам нужно найти значение выражения (√86 + 4)^2 в этом нам помогут формулы сокращенного умножения.

Составим алгоритм нахождения значения выражение (√86 + 4)^2

• открыть скобки в заданном выражении нам поможет формула сокращенного умножения квадрат суммы вспомним ее;
• применим формулу для открытия скобок в заданном выражении;
• далее нам нужно вспомнить как возвести в квадрат корень из числа;
• упростим выражение приведя подобные слагаемые (выполнив сложение).

Найдем значение выражения (√86 + 4)^2

Как мы уже говорили выше, в нахождении значения выражения нам поможет формула сокращенного умножения квадрат суммы. Давайте вспомним ее. В буквенном выражении она выглядит так:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второго плюс квадрат второго числа.

В заданном нам выражении a = √86, а b = 4.

Применим формулу квадрат суммы к нашему выражению и получим:

(√86 + 4)^2 = (√86)^2 + 2 * √86 * 4 + 4^2.

Теперь вспомним как возвести в квадрат выражение под знаком корня.

Итак, если мы возводим в квадрат какое нибудь число стоящее под знаком квадратного корня, то получим это число. В буквенном виде это можно записать так:

(√a)^2 = a.

(√86)^2 + 2 * √86 * 4 + 4^2 = 86 + 8√86 + 16.

Далее, согласно составленному алгоритму упростим выражение приведя подобные слагаемые. Подобными слагаемыми в выражении являются 86 и 16.

86 + 8√86 + 16 = 86 + 16 + 8√86 = 102 + 8√86.

Итак, наше выражение (√86 + 4)^2 = 102 + 8√86.

Ответ: (√86 + 4) = 102 + 8√86.