Найдите корень уравнения х+х/4=-5

х + х/4 = - 5;Все значения выражения умножаем на 4 и тогда получим:х * 4 + х/4 * 4= - 5 * 4;4 * x + x = - 20;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:x * (4 + 1) = 5;5 * x = 5;x = 5/5;Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:x = 1/1;x = 1;Ответ: х = 1.

Решение уравнения x+x/4 =-5

Алгоритм решения

• Нужно найти общий знаменатель.
• Составление линейного уравнения путем перемножения \"крест на крест\".
• Решение линейного уравнения.
• Проверка уравнения.

Нахождение общего знаменателя 

Что бы сложить две неизвестные, нам нужно найти общий знаменатель. Обратим внимание на дробь x/4. Знаменатель данной дроби является общим. Следовательно;

(4*x)/(1*4) + x/4 = -5;

4x/4 + x/4 = -5;

Теперь мы можем сложить две части в одну;

5x/4 = -5.

Перемножение двух частей

Чтобы преобразовать полученное уравнение в линейное, нам нужно перемножить обе части уравнения. Такой путь называется \"крест на крест\". Что бы перемножить данным способом, мы должны числитель одной части умножить на знаменатель другой. Получится;

5x*1=4*(-5);

5x=-20.

Решение линейного уравнения

Неизвестным является второй множитель. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель. Таким образом;

x = -20/5;

x = -4.

Проверка правильности решения

Чтобы проверить правильно ли мы наши корень уравнения, достаточно просто вставить найденное значение вместо x. Следовательно;

x+x/4 =-5

-4 + (-4/4) = -5

-4 + (-1) = -5

-4 -1 = -5

-5=-5

Левая часть равняется правой части, значит уравнение решено верно.

Ответ:  -4