Сравните числа : 11/20 и 7/12

Сравнение дробей

Чтобы сравнивать обыкновенные дроби, а также выполнять с ними сложение и вычитание, обязательно нужно, чтобы сравниваемые дроби имели один и тот же знаменатель. Тогда их сравнение идет по числителю: дробь с большим числителем считается больше дроби с меньшим числителем. Если же в задании даны дроби с различными знаменателями, то сперва их требуется привести к общему. 

 Общим знаменателем называют положительное число, являющееся общим кратным всех знаменателей заданных дробей.

 Чтобы найти НОЗ (наим. общий знаменатель) следует:

 Разложить знаменатели дробей на простые множители.

• Выделить в разложениях множители, не вошедшие в разложение первого знаменателя.
• К разложению первого знаменателя добавить выделенные числа из других разложений и высчитать их произведение.

Алгоритм приведения дробей к НОЗ

 Чтобы привести дроби к новому знаменателю требуется:

• Для числителя каждой дроби высчитать дополнительный множитель.
• Умножить числитель приводимой дроби на дополнительный множитель.
• Записать дробь с вычисленным числителем и новым знаменателем.

Сравнение дробей 11/20 и 7/12

 1) Найдем НОК (20; 12):

20 = 2 · 2 · 5

12 = 2 · 2 · 3

НОК (20; 12) = 2 · 2 · 5 · 3 = 60.

2) Приведем дроби 11/20 и 7/12 к знаменателю 60:

60 / 20 = 3 - дополнительный множитель к числителю дроби 11/20.

60 / 12 = 5 - дополнительный множитель к числителю дроби 7/12.

Получаем:

11/20 = (11 * 3) / 60 = 33/60.

7/12 = (7 * 5) / 60 = 35/60.

3) Сравниваем дроби:

33/60 < 35/60

11/70 < 7/12.

Ответ: 11/70 < 7/12.

1. Приводим дроби к общему знаменателю, он будет 120.2. Дополнительный множитель для дроби 11/20 будет 6, дробь будет выглядеть ( 11 * 6 )/120 = 66/120.3. Дополнительный множитель для дроби 7/12 будет 10, дробь будет выглядеть ( 7 * 10 )/120 = 70/120.4. Сравниваем 66/120 < 70/120, значит 11/20 < 7/12.