Найти дискриминант квадратного уравнения 2х-х²+3=0

Найдем  дискриминант квадратного уравнения 2 * х - х ^ 2 + 3 = 0  

2 * x - x ^ 2 + 3  = 0; 

- x ^ 2 + 2 * x + 3 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель (- 1) и тогда получим: 

- (x ^ 2 - 2 * x - 3 ) = 0; 

x ^ 2 - 2 * x - 3 = 0/(- 1); 

x ^ 2 - 2 * x - 3 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ^ 2 - 4 * a * c = (- 2) ^ 2 - 4 · 1 · (- 3) = 4 + 12 = 16; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (2 - √16)/(2 * 1) = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1; 

x₂ = (2 + √16)/(2 * 1) = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3. 

Отсюда получили, что дискриминант квадратного уравнения 2 * x - x ^ 2 + 3  = 0 равен D = 16. 

Найдем дискриминанты квадратных уравнений  

1. x ^ 2 + 7 * x + 10 = 0. Дискриминант квадратного уравнения равен: D = b ^ 2 - 4 * a * c = 7 ^ 2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 4 * 10 = 49 - 40 = 7; 
2. 5 * x ^ 2 + 6 * x + 1 = 0. Дискриминант квадратного уравнения равен: D = b ^ 2 - 4 * a * c = 6 ^ 2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 4 * 5 = 36 - 20 = 16;  
3. 7 * x ^ 2 - 8 * x + 1 = 0. Дискриминант квадратного уравнения равен: D = b ^ 2 - 4 * a * c = (- 8) ^ 2 - 4 * 7 * 1 = 64 - 4 * 7 = 64 - 28 = 36. 

 

Квадратное уравнение состоит из коэффициентов a, b и c, которые идут по порядку. А - это число возле х², b - возле х, с - это последнее число перед знаком равно.В уравнении указанном в задании сначала необходимо расставить последовательность a,b,c. 1. на месте a будет -х² 2. на месте b + 2x 3. на месте с +3Запишем уравнение переставив слагаемые в правильной последовательности:-х²+2х+3=0коэффициент а отрицательный, необходимо, чтобы он был положительный, поэтому умножаем выражение на -1. Получаем:х²-2х-3=0Дискриминант D найдем по формуле: D=b²-4acИмеем: a=1, b=-2, c=-3Подставим в формулу: D=(-2)²-4*1*(-3)D=4-4*(-3)D=4+12D=16Ответ: дискриминант равен 16.