3к ^4 +к^3√4к^2. если к<0

Найдем значение выражения 3 * к  ^ 4  + к ^ 3 * √(4 * к ^ 2), при к < 0

Для того, чтобы найти значение выражения 3 * k ^ 4 + k ^ 3 * √(4 * к ^ 2), подставим k < 0, то есть (- k) и вычислим его значение. 

Для вычисления выражения в степенях, используем свойства степеней:

• (- a) ^ (2 * n) = a ^ (2 * n);
• (- a) ^ (2 * n + 1) = a ^ (2 * n + 1);
• √a ^ 2 = a.

Отсюда получаем:

3 * (- k)  ^ 4  + (- k) ^ 3 * √(4 * (- k) ^ 2) = 3 * (k ^ 4)  + (- k ^ 3) * √(4 * (k  ^ 2)); 

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

3 * (k ^ 4)  + (- k ^ 3) * √(4 * (k  ^ 2)) = 3 * k ^ 4  -  k ^ 3 * √(4 * (k  ^ 2)); 

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, только потом находим выражения суммы или разности. То есть получаем: 

3 * k ^ 4  -  k ^ 3 * √(4 * (k  ^ 2)) = 3 * k ^ 4 – k ^ 3 * √4 * √k ^ 2 = 3 * k ^ 4 – k ^ 3 * √2 ^ 2 * √k ^ 2 = 3 * k ^ 4 – k ^ 3 * 2 * k = 3 * k ^ 3 – 2 * k ^ (3 + 1) = 3 * k ^ 3 – 2 * k ^ 3.

Сгруппируем подобные значения в выражении 3 * k ^ 3 – 2 * k ^ 3 и вынесем за скобки общий множитель

Для того, чтобы упростить выражения, аналогично предыдущему, используем следующий порядок действий: 

1. Сначала сгруппируем подобные значения;
2. Вынесем за скобки общий множитель;
3. Найдем значение выражения в скобках и упростим выражение.

3 * k ^ 3 – 2 * k ^ 3 = k ^ 3 * (3 – 2) = k ^ 3 * 1 = 1 * k ^ 3 = k ^ 3.

Отсюда получаем, что при k < 0 выражение 3 * к  ^ 4  + к ^ 3 * √(4 * к ^ 2) равно k ^ 3.

 

Найдем значение выражения 3 * к ^ 4 + к ^ 3 * √4 * к ^ 2 если к < 0.Допустим, k = - 1 < 0, тогда подставляя k = - 1 в выражение 3 * к ^ 4 + к ^ 3 * √4 * к ^ 2, получим:3 * к ^ 4 + к ^ 3 * √4 * к ^ 2 = 3 * к ^ 4 + к ^ 3 * 2 * к ^ 2 = 3 * к ^ 4 + 2 * к ^ 3 * к ^ 2 = 3 * к ^ 4 + 2 * к ^ (3 + 2) = 3 * к ^ 4 + 2 * к ^ 5 = 3 * (- 1) ^ 4 + 2 * (- 1) ^ 5 = 3 * 1 + 2 * (- 1) = 3 - 2 = 1;Значит, при k < 0, выражение 3 * к ^ 4 + к ^ 3 * √4 * к ^ 2 станет в виде 3 * к ^ 4 - к ^ 3 * √4 * к ^ 2.