Как решить уравнение? |y|+2=6

Решим уравнение |y| + 2 = 6. 

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: y + 2 = 6 и  - y + 2 = 6.  

Решим уравнение y + 2 = 6 

Приведем уравнение к линейному виду и получим: 

y + 2 - 6 = 0; 

y - 4 = 0; 

Получили линейное уравнение в виде y - 4 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 1, b = - 4, значит, уравнение имеет один корень. 

y = - (- 4)/1;  

у = - (- 4); 

При умножении минус на минус получаем знак плюс. 

у = 4; 

 

Решим уравнение - у + 2 = 6 

Решим уравнение более простым способом. Для этого, перенесем все значения кроме у, на другую сторону от неизвестного. То есть получаем: 

- y + 2 = 6; 

- y = 6 - 2; 

- y = 4; 

y = 4/(- 1); 

y = - 4/1; 

y = - 4; 

Значит, y = 4 и y = - 4 является корнем уравнения |y| + 2 = 6. 

Решим данное уравнение:|y| + 2 = 6 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);|y| = 6 - 2;|y| = 4 (модуль числа — это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа, то есть модуль числа всегда положительное число);у = 4 или у = -4.Ответ: 4; -4.