Решите уравнение 7+5(− 9x+7)=− 3

Для того, чтобы решить уравнение 7 + 5( - 9х + 7) = - 3 будем его тождественно преобразовывать.В левой части уравнения откроем скобки.Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания.Распределительный закон умножения относительно вычитания.(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.7 + 5(7 - 9х) = - 3;7 + 5 * 7 - 5 * 9х = - 3;7 + 35 - 45х = - 3;В левой части уравнения оставляем слагаемые с переменной х, а в правую переносим слагаемые без х:- 45х - 3 - 7 - 35;- 45х = - 45;х = 1.Ответ: х = 1.

Решаем линейное уравнение 7 + 5(- 9x + 7) = - 3 используя тождественные преобразования.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

• откроем скобки в левой части уравнения, используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс и распределительный закон умножения относительно вычитания;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые не содержащие переменную х;
• приведем подобные слагаемые в правой части уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного корня.

Решаем уравнение 7 + 5(- 9x + 7) = - 3

Вспомним правила, которые помогут нам открыть скобки в левой части уравнения.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Прежде чем открывать скобки преобразуем выражение в скобках:

7 + 5(7 - 9х) = - 3;

Открываем скобки в левой части уравнения:

7 + 5 * 7 - 5 * 9х = - 3;

7 + 35 - 45х = - 3;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 45х = - 3 - 7 - 35;

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

- 45х = - 45;

Разделим на - 45 обе части уравнения, получим:

х = - 45 : (- 45);

х = 1.

Сделаем проверку найденного решения

Подставим х = 1 в уравнение:

7 + 5(- 9x + 7) = - 3;

7 + 5(- 9 * 1 + 7) = - 3;

7 + 5(- 2) = - 3;

7 - 10 = - 3;

- 3 = - 3.

Ответ: х = 1 корень уравнения.