Как можно сумму и разность разделить на число

1) Чтобы сумму разделить на число, можно каждое слагаемое этой суммы разделить на число, а затем полученные частные сложить:

(а + в) / с = а / с + в / с.

2) Чтобы разность разделить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое этой суммы разделить на число, а затем из первого частного вычесть второе:

(а - в) / с = а / с - в / с.

Рассмотрим правило деления суммы на число на числах в пределах десяти, запишем свойство, используя буквенную символику, дадим рабочую формулировку правила и покажем его применение в вычислениях.

• Разделить сумму  на число можно разными способами:
• (6 + 4) : 2 = 10 : 2 = 5;
• можно вычислить сумму и разделить полученный результат на число;
• (6 + 4) : 2 = 6 : 2 + 4 : 2 = 3 + 2 =5;
• можно разделить каждое слагаемое на число и полученные результаты сложить.

Обобщим и запишем правило, используя буквенную символику: если число а делится на c и число b делится на с, то и их сумма а+ b делится на с. Частное суммы чисел а и b на число с, равно сумме частных, получаемых при делении а на с и b на с, то есть (а + b) : с = а : с + b : с.

Рабочая формулировка правила: для того чтобы разделить сумму на число, достаточно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

• 64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32;
• 864 : 2 = (800 + 60 + 4) : 2 = 800 : 2 + 60 : 2 + 4 : 2 = 400 + 30 + 2 = 432.

Рассмотрим правило деления разности на число в следующей последовательности: запишем свойство, используя буквенную символику, дадим рабочую формулировку правила и покажем его применение в вычислениях.

Свойство деления разности на число: если число а делится на c и число b делится на с и а ≥ b, то и их разность а - b делится на с. Частное разности чисел а и b на число с, равно разности частных, получаемых при делении а на с и b на с, то есть (а - b) : с = а : с - b : с.

Рабочая формулировка правила: для того, чтобы разделить разность на число, достаточно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого частного вычесть второе.

• (20 - 8) : 4 = 12 : 4 = 3;
• (20 - 8) : 4 = 20 : 4 - 8 : 4 = 5 - 2;
• 297 : 3 = (300 - 3) : 3 = 300 : 3 - 3 : 3 = 100 - 1 =99.
• 784 : 8 = (800 - 16) : 8 = 800 : 8 - 16 : 8 = 100 - 2 = 98.