Йогурт в упаковке стоит 11 тенге.Йогурт на 10 тг дороже.Сколько стоит йогурт и сколько стоит упаковка? составьте линейное

Обозначим цену йогурта за х, а цену упаковки за у.Йогурт в упаковке стоит 11 тенге, значит:х + у = 11Цена йогурта на 10 тенге дороже цены упаковки. Значит цена йогурта и упаковки отличаются на 10 тенге:х – у = 10Выражаем х и подставляем в первое уравнение.х = 10 + у10 + у + у = 1110 + 2у = 112у = 1у = 0.5Теперь находим х.х = 10 + 0.5х = 10.5Йогурт стоит 10.5 тенге, упаковка стоит 0.5 тенге.

Определим цену йогурта и цену упаковки йогурта  

Пусть х – это цена упаковки йогурта.

Так как, йогурт на 10 тенге дороже, тогда цена йогурта равна x + 10.

Запишем известные данные:

• Йогурт в упаковке стоит 11 тенге;
• Цена упаковки йогурта х тенге;
• Цена йогурта x + 10 тенге.

Цена упаковки йогурта и цена йогурта равна цене упаковки с йогуртом. 

Составим уравнение и получим:

X + (x + 10) = 11;

X + x + 10 = 11;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем:

(x + x) + 10 = 11;

x * (1 + 1)  + 10 = 11;

x  * 2 + 10 = 11;

2 * x + 10 = 11;

Приведем уравнение к линейному виду и получим: 

2 * x + 10 - 11 = 0; 

2 * x - (11 - 10) = 0; 

2 * x - 1 = 0; 

Получили линейное уравнение в виде 2 * x - 1 = 0  

Решим линейное уравнение. 

2 * x - 1 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Так как, a = 2 и b = -1, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.  

x = - (-1/2); 

x = 1/2; 

x = 0.5; 

Тогда, х + 10 = 0,5 + 10 = 10,5. 

Отсюда получили, что йогурт стоит 10,5 тенге, а его упаковка 0,5 тенге.