В корзине лежат 15 мячиков: 5 синих, 7 зелёных, остальные — красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется

Формализация задачи

Поскольку в корзине лежат 15 мячиков, то количество элементарных событий в виде доставания одного конкретного мячика равно n = 15. Поскольку возможность для того достать любой из этих 15 мячиков одинакова, элементарные события равновероятны.

Теперь нужно выделить события, то есть подмножества во множестве элементарных исходов опыта. В задачах по теории вероятности события обозначают заглавными латинскими буквами. Целесообразно сгруппировать события в подмножества в соответствии с цветом извлеченного мячика.

• Событие A – из корзины достали синий мячик;
• Событие B – зеленый мячик;
• Событие C – красный мячик.

На самом деле, поскольку поставлена задача найти вероятность извлечения именно красных мячиков из корзины, можно выбрать события немного иначе:

• Событие A – из корзины достали красный мячик;
• Событие B – из корзины достали не красный мячик;

Определение вероятности

Поскольку из корзины можно достать либо красный, либо не красный мячик, события A и B являются несовместными, а значит, вероятность этих событий можно посчитать как отношение числа благоприятствующих событию элементарных событий (m) к общему числу элементарных событий.

P(A) = m / n.

Благоприятствующие событию A исходы опыта – это извлечение из корзины любого из красных мячиков, значит, таких исходов 3. Тогда вероятность события A

P(A) = 3 / 15 = 1 / 5.

Выразим вероятность извлечения красного мячика в процентах:

P(A) = 1 / 5 *100% = 20%.

Вероятность достать красный мячик равна 20%.

1. Сначала найдем, сколько красных мячиков в корзине. Для этого вычтем из общего числа мячиков количество синих и зеленых мячиков: 15 - 5 - 7 = 3.2. Для расчета вероятности того, что случайно вытащенный из корзины мячик окажется красным разделим число красных мячиков на общее число мячиков в корзине:3 : 15 = 0.2Ответ: 0.2